科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
給出下列命題:
①經(jīng)過空間一點一定可作一條直線與兩異面直線都垂直；②經(jīng)過空間一點一定可作一平面與兩異面直線都平行；③已知平面
、
，直線
，若
，
，則
；④四個側面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；⑤底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.其中正確命題的序號是 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
已知兩條不同直線
、
，兩個不同平面
、
，給出下列命題：
①若垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則⊥；
②若∥，則平行于內(nèi)的所有直線；
③若
，且⊥，則⊥；
④若，
，則⊥；
⑤若，且∥，則∥；
其中正確命題的序號是 ．（把你認為正確命題的序號都填上）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
正方形ABCD所在平面與正方形ABEF所在平面成60°的二面角，則對角線AＣ與對角線BF對所成角的余弦值是__________. ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
如圖，點P在正方體
的面對角線
上運動，則下列四個命題：①三棱錐
的體積不變； ②
∥面
； ③
； ④面
面。其中正確的命題的序號是_______________（寫出所有你認為正確結論的序號）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
如圖，以等腰直角三角形斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的兩個平面后，某學生得出下列四個結論：
①
；
②∠BAC＝60°；
③三棱錐D—ABC是正三棱錐；
④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直.
其中正確的是________(填上正確答案的序號)
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中,
,若
,則
的取值范圍是________.
與矩形
所在的平面互相垂直，將
沿
翻折，翻折后的點E恰與BC上的點P重合．設
，
，
，則當
__時，
有最小值．
四面體
中,共頂點
的三條棱兩兩互相垂直,且
，
若四
面體的四個頂點在一個球面上,則B，D的球面距離為_ ___ __。 