Question

Answer 1

證明：假設三個式子都大于，
即（1-x）y >, (1-y)z>, (1-z)x>,
三個式子相乘得:
（1-x）y · (1-y)z·(1-z)x>-------①
∵0<x<1 ∴x(1-x)≤()=
同理:y(1-y)≤,  z(1-z)≤,
∴（1-x）y · (1-y)z·(1-z)x≤------②
顯然①與②矛盾,所以假設是錯誤的,故原命題成立.----12分

本試題主要是考查了反證法證明的運用。先反設，然后在此基礎上推理論證，得到一個矛盾，從而說明原命題的正確性。