【題目】已知非空集合A={x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B={x|3≤x≤22}，
（1）當a=10時，求A∩B，A∪B；
（2）求能使AB成立的a的取值范圍．
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【題目】已知命題
： 
，命題
．
（1）若命題
為真命題，求實數
的取值范圍；
（2）若命題
為真命題，求實數
的取值范圍；
（3）若命題“
”為真命題，且命題“
”為假命題，求實數
的取值范圍．
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【題目】已知動圓
與圓
相切，且與圓
相內切，記圓心
的軌跡為曲線
.
（1）求曲線
的方程；
（2）設
為曲線
上的一個不在
軸上的動點， 
為坐標原點，過點
作
的平行線交曲線
于
、
兩個不同的點，求
面積的最大值.
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【題目】已知二次函數f（x）=x2+2bx+c（b，c∈R）．
（1）若函數y=f（x）的零點為﹣1和1，求實數b，c的值；
（2）若f（x）滿足f（1）=0，且關于x的方程f（x）+x+b=0的兩個實數根分別在區間（﹣3，﹣2），（0，1）內，求實數b的取值范圍．
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【題目】已知數列{an}滿足a1＝1， 
，其中n∈N*．
（1）設
，求證：數列{bn}是等差數列，并求出{an}的通項公式．
（2）設
，數列{cncn+2}的前n項和為Tn，是否存在正整數m，使得
對于n∈N*，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明．
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【題目】f（x）=﹣x|x|+px．
（1）判斷函數的奇偶性；
（2）當p=﹣2時，判斷函數f（x）在（﹣∞，0）上單調性并加以證明；
（3）當p=2時，畫出函數的圖象并指出單調區間．
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【題目】某校為研究學生語言學科的學習情況，現對高二200名學生英語和語文某次考試成績進行抽樣分析. 將200名學生編號為001，002，…，200，采用系統抽樣的方法等距抽取10名學生，將10名學生的兩科成績(單位：分)繪成折線圖如下：
（Ⅰ）若第一段抽取的學生編號是006，寫出第五段抽取的學生編號；
（Ⅱ）在這兩科成績差超過20分的學生中隨機抽取2人進行訪談，求2人成績均是語文成績高于英語成績的概率；
（Ⅲ）根據折線圖，比較該校高二年級學生的語文和英語兩科成績，寫出你的結論和理由.
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