（本小題滿分12分）已知函數
（
為實常數）（Ⅰ）若函數
為奇函數，求此函數的單調區間；（Ⅱ）記
，當
，試討論函數
的圖象與函數
的圖象的交點個數.
(Ⅰ) 
單調遞減區間為
. (Ⅱ) 當a=0時，函數y=g（x）的圖像與函數y=f（x）的圖像交點個數為1；當a<0，函數y=g（x）的圖像與函數y=f（x）的圖像的交點的個數為3
解：（Ⅰ）∵
為奇函數，∴c=0，a= -2.
∴
.
，∴單調遞增區間為
；
或
，∴單調遞減區間為
.…5分
（Ⅱ）函數的圖象與函數的圖象的交點的個數即為方程
的根的個數，即
的根的個數.
令
，即是求函數
的圖象與x軸的交點個數.
.
①當a=0時，
，的圖象與x軸只有1個交點；
②當a<0時，
.
當x變化時，
、
的變化情況如下表：
| x |
|
|
|
|
| — | + | — |
|
|
|
|
|
由表格知：
。經驗算
∴y=F（x）的圖像與 x軸有3個不同交點 。
綜上所述：當a=0時，函數y=g（x）的圖像與函數y=f（x）的圖像交點個數為1；當a<0，函數y=g（x）的圖像與函數y=f（x）的圖像的交點的個數為3 。…7分
科目：高中數學 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的
、
、
.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求