Question

若復數z=

1+3i

1-2i

（i是虛數單位），則z的模|z|=

2

．

Answer 1

分析：分子分母同乘以1+2i對復數化簡，整理成代數形式，再代入復數模的公式求解．

解答：解：由題意得，z=

1+3i

1-2i

=

(1+3i)(1+2i)

(1-2i)(1+2i)

=

1+2i+3i-6

5

=-1+i，
則|z|=

(-1)2+1

=

2

，
故答案為：

2

．

點評：本題考查了復數的除法運算，以及復數模的公式，屬于基礎題．