Question

若cos α＋2sin α＝－，則tan α＝______.

Answer 1

2

由cos α＋2sin α＝－，
可知cos α≠0，兩邊同除以cos α得，
1＋2tan α＝－，兩邊平方得
(1＋2tan α)²＝＝5(1＋tan²α)，
∴tan²α－4tan α＋4＝0，解得tan α＝2.