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橢圓的左焦點為,直線與橢圓相交于點,當△FAB的周長最大時,的面積是____________.
3
可知其參數方程為
∴可設
∴△FAB的周長為
=
== cos+2

,即時,△FAB的周長最大
此時△FAB的面積=×2××2=3
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C的兩個焦點分別為,且點在橢圓C上,又.
(1)求焦點F2的軌跡的方程;
(2)若直線與曲線交于M、N兩點,以MN為直徑的圓經過原點,求實數b的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:的離心率為,短軸一個端點到右焦點的距離為
(1)求橢圓C的方程;
(2)設直線與橢圓C交于A、B兩點,以弦為直徑的圓過坐標原點,試探討點到直線的距離是否為定值?若是,求出這個定值;若不是,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設F1,F2分別是橢圓的左,右焦點,過F1的直線L與橢圓相交于A,B兩點,|AB|=,直線L的斜率為1,則b的值為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓G:.過點(m,0)作圓的切線l交橢圓G于A,B兩點.
(1)求橢圓G的焦點坐標和離心率;
(2)將表示為m的函數,并求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓中,以點為中點的弦所在直線斜率為(   )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的離心率為(  )
A.B.C.±D.±

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過橢圓的右焦點作相互垂直的兩條弦,若 的最小值為,則橢圓的離心率(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在橢圓中,左焦點為, 右頂點為, 短軸上方端點為,若,則該橢圓的離心率為___________.

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同步練習冊答案
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