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(本題滿分10分)
已知拋物線方程為,
(1)直線過拋物線的焦點,且垂直于軸,與拋物線交于兩點,求的長度。
(2)直線過拋物線的焦點,且傾斜角為,直線與拋物線相交于兩點,
為原點。求△的面積。

(1)
(2)△OCD的面積為

解:
(1)因為拋物線方程為,所以
過焦點且垂直于軸,聯立方程組
解得,所以…………4分
(2) 由直線過拋物線的焦點,且傾斜角為,得………6分
聯立方程組,
,又,
∴△OCD的面積為。…………………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(13分)已知,A是拋物線y2=2x上的一動點,過A作圓(x-1)2+y2=1的兩條切線分別切圓于EF兩點,交拋物線于M.N兩點,交y軸于B.C兩點
(1)當A點坐標為(8,4)時,求直線EF的方程;
(2)當A點坐標為(2,2)時,求直線MN的方程;
(3)當A點的橫坐標大于2時,求△ABC面積的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
對每個正整數n,是拋物線上的點,過焦點F的直線FAn交拋物線另一點。
(1)試證:
(2)取為拋物線上分別為為切點的兩條切線的交點,求證

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的準線方程是                    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點是拋物線上的一個動點,則點到點(0,2)的距離與到該拋物線準線的距離之和的最小值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線上的點到拋物線的準線的距離為,到直線的距離為,則的最小值為  (  )
A.B.C.2D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直線經過拋物線的焦點,且與拋物線交于兩點,由分別向準線引垂線,垂足分別為,如果,,的中點,則的值為______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線與拋物線交于A、B兩點,且經過拋物線的焦點F,點A的坐標為(8,8),則線段AB的中點到準線的距離是 (    )
A.           B.        C.     D. 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過拋物線的焦點F作直線交拋物線于兩點,若,則的值為 (   )
A.5B.6C.8D.10

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同步練習冊答案
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