Question

已知圓M：（x＋cosq）²＋（y－sinq）²＝1，直線l：y＝kx，下面四個命題

①對任意實數k與q，直線l和圓M相切；

②對任意實數k與q，直線l和圓M有公共點；

③對任意實數q，必存在實數k，使得直線l與和圓M相切;

④對任意實數k，必存在實數q，使得直線l與和圓M相切.

其中真命題的代號是______________（寫出所有真命題的代號）.

 

Answer 1

【答案】

②④.

【解析】因為根據圓的方程找出圓心坐標和圓的半徑r，然后求出圓心到已知直線的距離d利用兩角和的正弦函數公式化為一個角的正弦函數與半徑r比較大小即可得到直線與圓的位置關系，得到正確答案為對任意實數k與q，直線l和圓M有公共點；和對任意實數k，必存在實數q，使得直線l與和圓M相切.

故填寫②④.