【題目】已知函數f（x）=sin（x+ 
）+sin（x﹣ ）+acosx+b，（a，b∈R）且均為常數）．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）在區間[﹣ 
，0]上單調遞增，且恰好能夠取到f（x）的最小值2，試求a，b的值．
【答案】
（1）解：）f（x）=sin（x+ 
）+sin（x﹣ ）+acosx+b
=2sinxcos +acosx+b= 
sinx+acosx+b= 
sin（x+θ）+b，
所以，函數f（x）的最小正周期為2π
（2）解：由（1）可知：f（x）的最小值為﹣ +b，所以，﹣ +b=2．①
另外，由f（x）在區間[﹣ 
，0]上單調遞增，可知f（x）在區間[﹣ ，0]上的最小值為f（﹣ ），
所以，f（﹣ ）=2，得a+2b=7，②
聯立①②解得a=﹣1，b=4．
【解析】（1）利用和差化積公式和輔助角公式將已知函數關系式轉化為正弦函數，然后由正弦函數的性質求其最小正周期；（2）根據正弦函數圖象的單調性和正弦函數的最值的求法進行解答．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（2009四川卷文）設矩形的長為
，寬為
，其比滿足∶＝
，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形。黃金矩形常應用于工藝品設計中。下面是某工藝品廠隨機抽取兩個批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本：
甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639
乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620
根據上述兩個樣本來估計兩個批次的總體平均數，與標準值0.618比較，正確結論是
A. 甲批次的總體平均數與標準值更接近
B. 乙批次的總體平均數與標準值更接近
C. 兩個批次總體平均數與標準值接近程度相同
D. 兩個批次總體平均數與標準值接近程度不能確定
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}與{bn}滿足an=2bn+3（n∈N*），若{bn}的前n項和為Sn= 
（3n﹣1）且λan＞bn+36（n﹣3）+3λ對一切n∈N*恒成立，則實數λ的取值范圍是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本題14分）下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量（
噸）與相應的生產能耗
（噸）標準煤的幾組對照數據：
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）請畫出上表數據的散點圖；并指出x，y 是否線性相關；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程
；
（3）已知該廠技術改造前100噸甲產品能耗為90噸標準煤，試根據（2）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低多少噸標準煤？
（參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數公式
，
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】記實數x1 ， x2 ， …，xn中最小數為min{x1 ， x2 ， …，xn}，則定義在區間[0，+∞）上的函數f（x）=min{x2+1，x+3，13﹣x}的最大值為（ ）
A.5
B.6
C.8
D.10
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB=AA1=2，AC=1，點M和N分別為A1B1和BC的中點．
（1）求證：AC⊥BM；
（2）求證：MN∥平面ACC1A1；
（3）求二面角M﹣BN﹣A的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某班有50名學生,一次考試后數學成績ξ~N(110,102),若P(100≤ξ≤110)=0.34,則估計該班學生數學成績在120分以上的人數為 ( )
A. 10 B. 9 C. 8 D. 7
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列{an}前三項的和為﹣3，前三項的積為8．
（I）求等差數列{an}的通項公式；
（II）若a2 ， a3 ， a1成等比數列，求數列{|an|}的前n項和．
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