Question

（2008•南京模擬）已知復數z滿足（2-i）z=5，則z=

2+i

．

Answer 1

分析：先設出z的代數形式，代入式子（2-i）z=5進行化簡，由實部和虛部對應相等求出a和b的值．

解答：解：設z=a+bi（a，b∈R），∵z（2-i）=5，
∴（a+bi）（2-i）=5，則（2a+b）-（a-2b）i=5，
∴

2a+b=5 a-2b=0

，解得a=2，b=i，則z=2+i，
故答案為：2+i．

點評：本題考查了復數的乘法運算，以及復數相等的等價條件，屬于基礎題．