Question

給出下列五個命題：其中真命題的個數是（　　）
①隨機事件的概率不可能為0；
②事件A，B中至少有一個發生的概率一定比A，B中恰有一個發生的概率大；
③擲硬幣100次，結果51次出現正面，則出現正面的概率是

51

100

；
④互斥事件不一定是對立事件，對立事件一定是互斥事件；
⑤雙曲線

x2

16

-

y2

9

=1的漸近線方程為y=±

3

4

x．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

①隨機事件的概率可能為0，利用連續性事件的概率在每一點的概率都為0，因此①不正確；
②事件A，B中至少有一個發生的概率一定不小于A，B中恰有一個發生的概率，因此②不正確；
③擲硬幣100次，結果51次出現正面，則出現正面的頻率是

51

100

，而非概率是

51

100

，擲質地均勻的硬幣100次，結果51次出現正面，則出現正面的概率為

1

2

是不變的，因此不正確；
④有定義可知：互斥事件不一定是對立事件，對立事件一定是互斥事件，正確；
⑤由雙曲線

x2

16

-

y2

9

=1可得：a=4，b=3，可得：漸近線方程為y=±

3

4

x，正確．
綜上可知：只有④⑤正確．
故選：B．