Question

函數f(x)=

x 1 3 +3，x≤0 3x+1，x＞0

，若f（a）＞2，則實數a的取值范圍是______．

Answer 1

當a≤0時，由f（a）＞2可得，a

1

3

+3＞2，解得-1＜a≤0．
當a＞0時，由f（a）＞2可得 3^a+1＞2，解得 a＞0．
綜上可得，實數a的取值范圍是 （-1，0]∪（0，+∞），
故答案為 （-1，0]∪（0，+∞）．