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四個大小相同的小球分別標有數字1、1、2、3，把它們放在一個盒子里，從中任意摸出兩個小球，它們所標有的數字分別為

，記

，則隨機變量

的數學期望為

3.5

任意摸出兩個小球共有（1,1），（1,2），（1,2），（1,3），（1,3）,(2,3),6中情況；
隨機變量

的取值結果有2,3,4,5.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某班有

名同學，一次考試后的數學成績服從正態分布

，則理論上

分到

分的人數是 ( )

A．32

B．16

C．8

D．20

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校要用三輛汽車從新校區把教職工接到老校區，已知從新校區到老校區有兩條公路，汽車走①號公路堵車的概率為

，不堵車的概率為

；汽車走②號公路堵車的概率為

，不堵車的概率為

．由于客觀原因甲、乙兩輛汽車走①號公路，丙汽車走②號公路，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響.
（Ⅰ）若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為

，求汽車走公路②堵車的概率；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求三輛汽車中被堵車輛的個數

的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對某班級50名同學一年來參加社會實踐的次數進行的調查統計，得到如下頻率分布表：

參加次數	0	1	2	3
人數	0.1	0．2	0.4	0.3

根據上表信息解答以下問題：
(1)從該班級任選兩名同學，用η表示這兩人參加社會實踐次數之和，記“函數

在區間

，

內有零點”的事件為

，求

發生的概率

；
(2)從該班級任選兩名同學，用ξ表示這兩人參加社會實踐次數之差的絕對值，求隨機變量ξ的分布列及數學期望Eξ

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
張先生家住H小區，他工作在C科技園區，從家開車到公司上班路上有L₁，L₂兩條路線（如圖），L₁路線上有A₁，A₂，A₃三個路口，各路口遇到紅燈的概率均為

；L₂路線上有B₁，B₂兩個路口，各路口遇到紅燈的概率依次為

，

．
（Ⅰ）若走L₁路線，求最多遇到1次紅燈的概率；
（Ⅱ）若走L₂路線，求遇到紅燈次數

的數學期望；
（Ⅲ）按照“平均遇到紅燈次數最少”的要求，請你幫助張先生分析上述兩條路線中，選擇哪條上班路線更好些，并說明理由

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
2011年深圳大運會，某運動項目設置了難度不同的甲、乙兩個系列，每個系列都有K和D
兩個動作，比賽時每位運動員自選一個系列完成，兩個動作得分之和為該運動員的成績。假
設每個運動員完成每個系列中的兩個動作的得分是相互獨立的，根據賽前訓練統計數據，某
運動員完成甲系列和乙系列的情況如下表：
甲系列：