已知函數
，對于定義域內任意x、y恒有
恒成立。
（1）求
； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（2）證明函數
在
是增函數
（3）若
恒成立，求實數a的取值范圍。
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數
．
對于下列命題：
① 函數
是周期函數；
② 函數既有最大值又有最小值；
③ 函數的定義域是R，且其圖象有對稱軸；
④ 對于任意
（
是函數
的導函數）．
其中真命題的序號是 ．（填寫出所有真命題的序號）
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省高三第一次月考理科數學試卷 題型：選擇題
已知函數f (x)定義域關于原點對稱，命題P：對于定義域中的每一個
的值滿足
，命題Q:函數f (x) 是奇函數或是偶函數。則P是Q 成立的 （
）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三下學期假期檢測考試理科數學試卷 題型：解答題
已知函數
，其定義域為
（
）.
（Ⅰ）試確定
的取值范圍,使得函數
在上為單調函數；
（Ⅱ）求證：對于任意的,總存在
，滿足
,并確定這樣的
的個數.
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科目：高中數學 來源：2010年浙江省高二第二學期期中考試數學（理科）試題 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數
，其定義域為
（
）,設
.
（Ⅰ）試確定
的取值范圍,使得函數
在上為單調函數；
（Ⅱ）試判斷
的大小并說明理由；
（Ⅲ）求證：對于任意的,總存在
，滿足
,并確定這樣的
的個數.
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，∴
；
，則
在其定義域內為增函數，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
恒成立
時恒成立
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
