把正整數按一定的規則排成了如圖所示的三角形數表， 
設
是位于這個三角形數表中從上往下數第i行，從左往右數第j個數，如
=8
,若
，則 
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
將正整數12分解成兩個正整數的乘積有
，
，
三種，其中是這三種分解中，兩數差的絕對值最小的，我們稱為12的最佳分解．當
是正整數
的最佳分解時，我們規定函數
，例如
.關于函數
有下列敘述：①
，
②
，③
，④
.其中正確的序號為 （填入所有正確的序號）．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在平面幾何里有射影定理：“設△ABC的兩邊
，D是A點在BC邊上的射影，則
.”。拓展到空間，若三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，點O是頂點A在底面BCD上的射影且O點在△BCD內，類比平面上三角形的射影定理，△ABC、△BOC、△BCD三者的面積關系是
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
．觀察下列各式9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…，
這些等式反映了自然數間的某種規律，設n表示自然數，用關
于n的等式表示為 ．
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個等式為 _.
在
內，則有結論 
，把命題類比推廣到空間，若點
內，則有結論： 
中，有
成立．
中，
_______________成立． Ks
，
，將M中的元素按從大到小順序排列，則第2005個數是 . 
，使得
”是真命題，
則實數
的取值范圍是