Question

學校為了調(diào)查喜歡語文學科與性別是否有關(guān)系，隨機調(diào)查了50名學生，男生中有12人不喜歡語文，有10人喜歡語文，女生中有8人不喜歡語文，有20人喜歡語文，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，
（1）寫出2×2列聯(lián)表；
（2）由Χ2=

n(n11n22-n12n21)2

n1+n2+n+1n+2

，及臨界值3.841和6.635作統(tǒng)計分析推斷．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)調(diào)查了50名學生，男生中有12人不喜歡語文，有10人喜歡語文，女生中有8人不喜歡語文，有20人喜歡，利用這些數(shù)據(jù)寫出列聯(lián)表．
（2）根據(jù)列聯(lián)表把數(shù)據(jù)代入求觀測值的公式，求出觀測值，把觀測值同臨界值進行比較，得到性別與喜歡語文無關(guān)．

解答：解：（1）調(diào)查了50名學生，男生中有12人不喜歡語文，有10人喜歡語文，女生中有8人不喜歡語文，有20人喜歡語文

	喜歡語文	不喜歡語文	合計
男生	10	12	22
女生	20	8	28
合計	30	20	50

（2）k2=

50(20×12-10×8)2

30×20×22×28

=3.463＜3.841
∴可以認為喜歡語文與性別無關(guān)．

點評：本題考查獨立性檢驗的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是理解臨界值對應(yīng)的概率的意義，能夠看出兩者有多大的把握有關(guān)系．