（本題滿分12分） 將一枚質地均勻且四個面上分別標有1，2，3，4的正四面體先
后拋擲兩次，其底面落于桌面上，記第一次朝下面的數字為
，第二次朝下面的數
字為
。用
表示一個基本事件。
請寫出所有的基本事件；
求滿足條件“
為整數”的事件的概率；
求滿足條件“
”的事件的概率。
解：（1）先后拋擲兩次正四面體的基本事件：
， 
，
， 
，
，
， 
，
， 
， 
， 
， 
，
，
， 
，
。共16個基本事件。 ………3分
（2）用
表示滿足條件“
為整數”的事件，
則包含的基本事件有： ，，，，，
，，。共8個基本事件。
∴
． 故滿足條件“為整數”的事件的概率為
。 ……7分
（3）法一：用
表示滿足條件“
”的事件，
則包含的基本事件有：，，，，，，，
，，，，，。共13個基本事件。
則
． 故滿足條件“”的事件的概率 
………12分
法二：用表示滿足條件“”的事件，用
表示滿足條件“
”
的事件。則與是對立事件。
包含的基本事件有：，，，共3個基本事件。
則
∴
．
故滿足條件“”的事件的概率 。 ………12分
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狀元及第系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| π | 2 |
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年上海市金山區高三上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）
已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR
}，B={x|
<1，xÎR }．
(1) 求A、B；
(2) 若
，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省高三10月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分12分）
設函數
（
，
為常數），且方程
有兩個實根為
.
（1）求
的解析式；
（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年重慶市高三第二次月考文科數學 題型：解答題
（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）
如圖所示，直二面角
中，四邊形
是邊長為
的正方形，
，
為
上的點，且
⊥平面
（Ⅰ）求證：
⊥平面
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）求點
到平面的距離.
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是首項為
，公比
的等比數列，，
，數列
.
的通項公式；（2）求數列
的前n項和Sn.