Question

【題目】已知m＞0， ， .

(1) 若p是q的充分不必要條件，求實數m的取值范圍；

(2) 若m=5，“”為真命題，“”為假命題，求實數x的取值范圍.

Answer 1

【答案】(1) .(2) .

【解析】 試題分析: （1）通過解不等式化簡命題，將是的充分不必要條件轉化為是的真子集，列出不等式組，求出的范圍．
（2）將復合命題的真假轉化為構成其簡單命題的真假，分類討論，列出不等式組，求出 的范圍

試題解析：

(1)記命題p的解集為A=[-2，4]，

命題q的解集為B=[2-m，2+m]， ∵是的充分不必要條件 ∴p是q的充分不必要條件，∴， ∴，解得： .

(2)∵“”為真命題，“”為假命題， ∴命題p與q一真一假，

①若p真q假，則，無解， ②若p假q真，則，解得： . 綜上得： .