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 設(shè)x,y,z為正實數(shù),求函數(shù)的最小值

解析:在取定y的情況下,

…………(4分)

    ≥

其中等號當(dāng)且僅當(dāng)時成立.  ……………………………(8分)

同樣,…………(12分)

其中等號當(dāng)且僅當(dāng)z=時成立.所以

=

  其中第二個不等式中等號當(dāng)且僅當(dāng)y=號時成立.…………………(16分)

  故當(dāng)x=,y=,z=等時,f(x,y,z)取得最小值194+112.(18分)

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)x,y,z為正實數(shù),滿足x-2y+3z=0,則
y2xz
的最小值是
 

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8
8

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