Question

某中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人，現(xiàn)要用抽樣方法抽取10人形成樣本，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1，2，…，270，如果抽得號(hào)碼有下列四種情況：
①5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
②7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
③30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
④11，38，60，90，119，146，173，200，227，254；
其中可能是由分層抽樣得到，而不可能是由系統(tǒng)抽樣得到的一組號(hào)碼為（　　）

A、①②

B、②③

C、①③

D、①④

Answer 1

分析：先考慮那種情況為分層抽樣，根據(jù)分層抽樣的概念，需把總體按個(gè)體差異分成幾層，再按每層的比抽取樣本．
然后，再幾種分層抽樣中，再考慮哪幾種是系統(tǒng)抽樣，在系統(tǒng)抽樣中，要抽取的樣本容量是幾，需把總體分成幾部分，再按事先約定好的方法再每部分中抽取1個(gè)個(gè)體，就得到了樣本．

解答：解：先考慮那種情況為分層抽樣，分層抽樣需按年級(jí)分成三層，一年級(jí)抽4個(gè)人，二三年級(jí)個(gè)抽3個(gè)人，也即1到108號(hào)抽4個(gè)，109到189號(hào)抽3個(gè)，190到270號(hào)抽3個(gè)，可判斷①②④是分層抽樣，
在判斷①②④中那幾個(gè)是系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣需把1到270號(hào)分成均與的10部分，每部分按事先約定好的方法抽取1個(gè)，則②為系統(tǒng)抽樣．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考察了抽樣方法中，分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，做題時(shí)應(yīng)看清題意，避免不必要的錯(cuò)誤．