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正方體的棱長為1,的中點,則是平面的距離是(  )
A.B.C.D.
C

分析:由A1B1∥AB,知EB1平行AB.因此點E到平面距離轉化為B1到平面距離.取BC1中點為O,OB1垂直BC1,所以B1O為E到平面ABC1D1的距離,由此能求出結果.
解:∵A1B1∥AB,
∴EB1平行AB.
因此點E到平面距離轉化為B1到平面距離.
取BC1中點為O,OB1垂直BC1
∴B1O為所求,
∵B1O=
所以E到平面ABC1D1的距離為
故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,直角梯形中,,點為線段上異于的點,且,沿將面折起,使平面平面,如圖2.
(1)求證:平面
(2)當三棱錐體積最大時,求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在邊長為4的菱形中,.點分別在邊上,點與點不重合,.沿翻折到的位置,使平面平面
(1)求證:平面
(2)設點滿足,試探究:當取得最小值時,直線與平面所成角的大小是否一定大于?并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在棱長為1正方體ABCD-A1B1C1D1中,M和N分別為A1B1和BB1的中點
(1)求直線AM和CN所成角的余弦值;
(2)若P為B1C1的中點,求直線CN與平面MNP所成角的余弦值;
(3)P為B1C1上一點,且,當 B1D⊥面PMN時,求的值.
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是平面內的三點,設平面的法向量,則                .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1,求平面A1BC1與平面ABCD所成的二面角的大小

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖直角梯形OABC中,,SO=1,以OC、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標系O-xyz.
(Ⅰ)求的大小(用反三角函數表示);
(Ⅱ)設

②OA與平面SBC的夾角(用反三角函數表示);
③O到平面SBC的距離.
(Ⅲ)設
           
②異面直線SC、OB的距離為              .
(注:(Ⅲ)只要求寫出答案).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖3,直三棱柱中,底面是等腰直角三角形,,側棱分別是的中點,點在平面上的射影是的重心,求點到平面的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在棱長為1的正四面體ABCD中,E是BC的中點,則 _  ▲   .

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同步練習冊答案
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