Question

【題目】某校高三年級共有學生195人，其中女生105人，男生90人.現采用按性別分層抽樣的方法，從中抽取13人進行問卷調查．設其中某項問題的選擇分別為“同意”、“不同意”兩種，且每人都做了一種選擇．下面表格中提供了被調查人答卷情況的部分信息．

	同意	不同意	合計
女學生	4
男學生		2

（Ⅰ）完成上述統計表；

（Ⅱ）根據上表的數據估計高三年級學生該項問題選擇“同意”的人數；

（Ⅲ） 從被抽取的女生中隨機選取2人進行訪談，求選取的2名女生中至少有一人選擇“同意”的概率．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）如圖所示；（Ⅱ）120人；（Ⅲ）

【解析】試題分析：（Ⅰ）分層抽樣為按比例抽樣，先按男女比例，確定人中男，女生各自人數，再按表格所給進行填表；（Ⅱ）按樣本中選擇同意人數所占比例，去估計總體高三年級學生選擇同意的人數；（Ⅲ）利用古典概型先求出兩人都不同意的概率，再由互相對立的事件的概率和為求出結果．

（Ⅰ）統計表如下：

	同意	不同意	合計
女學生	4	3	7
男學生	4	2	6

（Ⅱ）高三年級學生該項問題選擇“同意”的人數估計有

（人）．

（Ⅲ）設“同意”的4名女生分別為，“不同意”的3名女生分別為．

從7人中隨機選出2人的情況有

，共21種結果．

其中2人都選擇“不同意”的情況有，共3種結果．

設2名女生中至少有一人選擇“同意”為事件，

所求概率 ．