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設二次函數f(x)滿足f(2＋x)=f(2－x)，且f(x)=0的兩個實根的平方和為10，f(x)的圖象過點(0，3)，求f(x)．

答案：略
解析：

解：∵f(2＋x)=f(2－x)

∴f(x)的圖象關于直線x=2對稱，于是設，則由f(0)=3，可得k=3－4a，

∴．

∵的兩實根的平方和為10．

∴．

∴a=1

∴


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是二次函數，且滿足f（1-x）=f（x+1），f（1）=-3，f（0）=1，
（1）求f（x）；
（2）作出|f（x）|的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是二次函數，且滿足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在區(qū)間[2a，a+1]上單調，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是二次函數，且滿足f（1+x）=f（1-x），若f（2）＞f（1），那么f（π）、f(-
3
2
)、f（3）按由小到大的次序為
f(3)＜f(π)＜f(-
3
2
)
f(3)＜f(π)＜f(-
3
2
)
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省揚州市邗江中學高一（上）期中數學試卷（新疆班，預科）（解析版） 題型：解答題

設f（x）是二次函數，且滿足f（1-x）=f（x+1），f（1）=-3，f（0）=1，
（1）求f（x）；
（2）作出|f（x）|的圖象．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省揚州市邗江中學高一（上）期中數學試卷（新疆班，預科）（解析版） 題型：解答題

設f（x）是二次函數，且滿足f（1-x）=f（x+1），f（1）=-3，f（0）=1，
（1）求f（x）；
（2）作出|f（x）|的圖象．

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