Question

設函數在及時取得極值．
（1）求、b的值；
（2）若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍．

Answer 1

（1），（2）

試題分析：解：（1），
因為函數在及取得極值，則有，．
即
解得，．
（2）由（1）可知，，
．
當時，；
當時，；
當時，．
所以，當時，取得極大值，又，．
則當時，的最大值為．
因為對于任意的，有恒成立，
所以　，
解得　或，
因此的取值范圍為．
點評：主要是根據導數的符號于函數單調性的關系來得到函數的極值和最值，得到求解，屬于基礎題。