Question

（2012•資陽一模）設隨機變量ξ服從正態分布N（1，2²），P（ξ＞2）=0.3，則P（0＜ξ＜1）=（　　）

A．0.7

B．0.4

C．0.2

D．0.15

Answer 1

分析：根據隨機變量ξ服從正態分布，知正態曲線的對稱軸是x=1，且P（ξ＞2）=0.3，欲求P（0＜ξ＜1），只須依據正態分布對稱性，即可求得答案．

解答：解：∵隨機變量ξ服從正態分布N（1，2²），
∴正態曲線的對稱軸是：x=1，
又∵P（ξ＞2）=0.3，
∴P（ξ≤0）=0.3，
∴P（0＜ξ＜1）=

1

2

[1-（0.3+0.3）]=0.2，
故選C．

點評：本小題主要考查正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義、函數圖象對稱性的應用等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．