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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，在四棱錐P－ABCD中，側面PAD為正三角形，底面ABCD為正方形，側面PAD⊥底面ABCD，M為底面ABCD內的一個動點，且滿足MP＝MC，則點M在正方形ABCD內的軌跡為(　　)

A
以D為原點，DA、DC所在直線分別為x、y軸建系如圖：設M(x，y,0)，設正方形邊長為a，則P(，0，)，C(0，a,0)，

則|MC|＝，
|MP|＝.
由|MP|＝|MC|得x＝2y，所以點M在正方形ABCD內的軌跡為直線y＝x的一部分．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：直三棱柱（側棱⊥底面）ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=AC=1，BC=，CD⊥AB,垂足為D.

（1）求證：BC∥平面AB1C1;
（2）求點B1到面A1CD的距離.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，直線平面，且
，又點，，分別是線段，，的中點，且點是線段上的動點．
證明：直線平面；
(2) 若，求二面角的平面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（文科做）點B是A（3，7，-4）在xoz平面上的射影，則|
OB
|=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱A1B1C1－ABC中，AB⊥AC，AB＝AC＝2，A1A＝4，點D是BC的中點．

(1)求異面直線A1B與C1D所成角的余弦值；
(2)求平面ADC1與平面ABA1夾角的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點A(1，t，－1)關于x軸的對稱點為B，關于xOy平面的對稱點為C，則BC中點D的坐標為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F分別在A1D，AC上，且A1E＝A1D，AF＝AC，則(　　)
A．EF至多與A1D，AC之一垂直
B．EF⊥A1D，EF⊥AC
C．EF與BD1相交
D．EF與BD1異面

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在空間直角坐標系中,已知.若分別是三棱錐在坐標平面上的正投影圖形的面積，則（   ）
A．B．且
C．且D．且

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點到平面的距離分別為和，則線段的中點到平面的距離為_________________．

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同步練習冊答案
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