Question

（本小題滿分12分）
已知向量，其中，且，又函數的圖象任意兩相鄰對稱軸間的距離為
（1）求的值；
（2）設是第一象限角，且，求的值.

Answer 1

（1）；（2）.

（1）根據向量共線時滿足的條件得·，
由題意知，函數的最小正周期為.所以。
（2）把代入，得，
，所以。
解：（1）由題意得，所以，1·
……………………………………………2分
·
 …………………………………………………………………4分
根據題意知，函數的最小正周期為.
又，所以………………………………………………………………6分
（2）由（1）知
所以
解得………………………………………………………………………8分
因為是第一象限角，故………………………………9分
所以，……………12分