Question

（本題14分）已知等差數列滿足，的前n項和為，求的通項公式及；（2）若，求數列的前n項和.

Answer 1

（1）.  （2） 。

條件中有3個變量，根據通項公式，轉化為兩個變量，從而得出的通項公式及；，裂項求和。
解：（1）設等差數列的首項為，公差為，由于，，
所以，解得
所以.
（2） 因為所以，
因此，
故

所以，數列的前n項和為。