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已知數列各項為非負實數,前n項和為,且
(1)求數列的通項公式;
(2)當時,求.
(1);(2)原式.

試題分析:(1)將給出的等式分解因式可得,然后利用數列中的關系求出,注意要驗證當是否滿足,若滿足通項寫出一個式子,若不滿足須寫出分段函數的形式;(2)由(1)已經求出,帶入所求式子后裂項求和即可.
試題解析:(1)∵
又∵數列各項為非負實數 ∴
∴當時  
時 
.
(2)當時   


.的關系求、裂項求和法.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列的首項,公差.且分別是等比數列.
(1)求數列的通項公式;
(2)設數列對任意自然數均有成立,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的各項均為正實數,,若數列滿足,其中為正常數,且.
(1)求數列的通項公式;
(2)是否存在正整數,使得當時,恒成立?若存在,求出使結論成立的的取值范圍和相應的的最小值;若不存在,請說明理由;
(3)若,設數列對任意的,都有成立,問數列是不是等比數列?若是,請求出其通項公式;若不是,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列為等差數列,且
(1)求數列的通項公式;
(2)若數列滿足求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的奇數項是首項為1的等差數列,偶數項是首項為2的等比數列.數列 前項和為,且滿足
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列項和
(3)在數列中,是否存在連續的三項,按原來的順序成等差數列?若存在,求出所有滿足條件的正整數的值;若不存在,說明理由

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列的前項和,則 (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列中,若, ,則          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列的公差,若,則該數列的前項和的最大值是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設等差數列的前項和為,若是方程的兩個實數根,則   .

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