Question

甲、乙兩艘輪船駛向一個不能同時停泊兩艘輪船的碼頭，它們在一晝夜內任何時刻到達是等可能的．

         （1）如果甲船和乙船的停泊時間都是4小時，求它們中的任何一條船 不需要等等碼頭空出的概率；

         （2）如果甲船的停泊時間為4小時，乙船的停泊時間是2小時，求它們中的任何一條船 不需要等待碼頭空出的概率．

Answer 1

（1）（2）

解析:

（1）設甲、乙兩船到達時間分別為x、y，則O≤x<24，0≤y<24且y－x>4或y－x<－4

作出區域              4分

設“兩船無需等待碼頭空出”為事件A，則

P（A）＝                   6分

（2）當甲船的停泊時間為4小時，兩船不需等待碼頭空出，則滿足x－y>2．                                        8分

設在上述條件時“兩船不需等待碼頭空出”為事件B，畫出區域．

                        10分

P（B）＝12分