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已知i是虛數單位，則復數z=（

1+i

1-i

）²+i²⁰¹⁴的模為（　�。�

A、1

B、

C、-2

D、4

考點：復數代數形式的混合運算

專題：數系的擴充和復數

分析：利用復數的運算法則和復數i的冪運算即可得出．

解答：解：復數z=（

1+i

1-i

）²+i²⁰¹⁴=(

1+i

1-i

)2+i2=

(1+i)2

(1-i)2

-1=-1-1=-2．
故選：C．

點評：本題考查了復數的運算法則和周期性，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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已知P是橢圓

=1，（0＜b＜5）上除頂點外的一點，F₁是橢圓的左焦點，若|

OF1

|=8，則點P到該橢圓左焦點的距離為（　�。�

A、6

B、4

C、2

D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

依據表

P（K²≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

下列選項中，哪一個樣本所得的k值沒有充分的證據顯示“X與Y有關系”（　　）

A、k=6.665

B、k=3.765

C、k=2.710

D、k=2.700

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科目：高中數學 來源： 題型：

有一段“三段論”推理是這樣的：“對于可導函數f（x），如果f′（x₀）=0，那么x=x₀是函數f（x）的極值點；因為函數f（x）=x³在x=0處的導數值f′（0）=0，所以x=0是函數f（x）=x³的極值點．”以上推理中
（1）大前提錯誤
（2）小前提錯誤
（3）推理形式正確
（4）結論正確
你認為正確的序號為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z=sinθ-

+（cosθ-

）i（i是虛數單位）是純虛數，則tanθ值為（　�。�

A、-

B、-

C、

D、

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科目：高中數學 來源： 題型：