Question

復數代數形式的四則運算法則

(1)設z₁＝a＋bi，z₂＝c＋di(a、b、c、d∈R)，則z₁±z₂＝________，z₁·z₂＝(a＋bi)(c＋di)＝________．

＝________．

(2)常用的1±i，ω的運算律：

①＝________；(1±i)²＝________；＝________；

＝________；iⁿ＋iⁿ⁺¹＋iⁿ⁺²＋iⁿ⁺³＝________(n∈Z)；

②設ω＝，則ω²＝________，ω＋＝________，ω·＝________，1＋ω＋ω²＝________，ωⁿ＋ωⁿ⁺¹＋ωⁿ⁺²＝________(n∈Z)．

ω^3k＝________，ω^3k+1＝________，ω^3k+2＝________(k∈Z)．

Answer 1

答案：
解析：

(1)(a±c)＋(b±d)i　ac－bd＋(bc＋ad)i　i(z2≠0) 　　(2)①－i　±2i　i　－i　0 　　②　－1　1　0　0　1　w