Question

過空間一定點P的直線中，與長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的12條棱所在直線成等角的直線共有（ ）
A．0條
B．1條
C．4條
D．無數條

Answer 1

【答案】分析：由異面直線所成的角的定義，過點P作一條直線與一條棱平行，再根據長方體的棱的關系與該平行的棱只有三條，可得結論．
解答：解：根據異面直線所成的角的定義可知：
與其中一條直線平行的直線，與另一條所成的角相等
而在長方體的12條棱中，分為三組，每組只有四條直線相互平行
故只有四條直線與過P的直線成等角．
故選C
點評：本題主要考查異面直線所成的角及長方體的結構特征，屬基礎題．