Question

已知函數(shù)f(x)=的值域?yàn)椋?1，4］，求實(shí)數(shù)a、b的值.

Answer 1

思路解析：由函數(shù)的解析式可確定一個(gè)含有a、b的值域，比照已知條件，可確定a、b的值.

解：設(shè)y=，去分母、整理得yx²-ax+y-b=0.y=0顯然在函數(shù)的值域［-1，4］內(nèi).

若y≠0時(shí)，由于x∈R，故Δ=a²-4y(y-b)≥0，∴y²-by-≤0.      ①

由已知，有-1≤y≤4，從而，(y+1)(y-4)≤0，∴y²-3y-4≤0.          ②

比較不等式①與②，得b=3，a²=16.

∴