Question

10、已知函數f：A→B，其中A=B=R，對應法則為f：x→y=x²+2x+3，若B中元素k在集合A中不存在原象，則k的取值范圍是

k＜2

．

Answer 1

分析：由y=x²+2x+3=（x+1）²+2≥2，知若B中元素k在集合A中不存在原象，則k的取值范圍是k＜2．

解答：解：∵y=x²+2x+3=（x+1）²+2≥2，
∴若B中元素k在集合A中不存在原象，
則k的取值范圍是k＜2．
故答案為：k＜2．

點評：本題考查函數的值域，解題時要熟練掌握映射的概念，注意配方法的合理運用．