Question

(本小題滿分14分) 已知數列的前n項和S_n=9-6n．

（1）求數列的通項公式．

（2）設，求數列的前n項和．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）時，∴………理1分，文2分

   時，            ∴………理3分，文5分

            ∴通項公式………理5分，文7分

（2）當時，    ∴………理6分，文9分

  時，  ∴………理7分，文11分

∴

………理9分，文14分

（3）∵,………理10分

兩邊同時乘以2ⁿ,得即∴數列{+4}是以6為首項，4為公比的等比數列，+4 = 6×4^n-1，∴（n≥2）　………理13分

又C₁=1,  滿足上式

∴通項公式………理14分

法二:(迭代法) = = …… =

=     又C₁=1,  滿足上式

∴通項公式

【解析】略