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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（理科題）（本小題12分）
某房產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年裝修費(fèi)為1萬元，以后每年增加2萬元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬元。
（1）若扣除投資和各種裝修費(fèi)，則從第幾年開始獲取純利潤？
（2）若干年后開發(fā)商為了投資其他項(xiàng)目，有兩種處理方案①年平均利潤最大時(shí)以46萬元出售該樓；
②純利潤總和最大時(shí)，以10萬元出售樓，問選擇哪種方案盈利更多？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（16分）已知二次函數(shù)
的圖像關(guān)于直線
對稱，且在
軸上截得的線段長為2．若
的最小值為
，求：
（1）函數(shù)的解析式；
（2）函數(shù)在
上的最小值
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
首屆世界低碳經(jīng)濟(jì)大會在南昌召開，本屆大會以“節(jié)能減排，綠色生態(tài)”為主題.某單位在國家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本
（元）與月處理量
（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：
，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為100元．
（Ⅰ）該單位每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？
（Ⅱ）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
統(tǒng)計(jì)表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量
（升）關(guān)于行駛速度
（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為：
已知甲、乙兩地相距100千米。
（1）當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？
（2）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
（
、
），若
，且對任意實(shí)數(shù)
（
）不等式
0恒成立．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)
、
的值；
（Ⅱ)當(dāng)
[－2，2]時(shí)，
是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
汽車和自行車分別從
地和
地同時(shí)開出，如下圖，各沿箭頭方向（兩方向垂直）勻速前進(jìn)，汽車和自行車的速度分別是10米/秒和5米/秒，已知
米.（汽車開到地即停止）
（Ⅰ）經(jīng)過
秒后，汽車到達(dá)
處，自行車到達(dá)
處，設(shè)
間距離為
，試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求其定義域.
（Ⅱ）經(jīng)過多少時(shí)間后，汽車和自行車之間的距離最短？最短距離是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）某企業(yè)擬在2012年度進(jìn)行一系列促銷活動，已知某產(chǎn)品年銷量x萬件與年促銷費(fèi)用t萬元之間滿足3-x與t+1成反比例，當(dāng)年促銷費(fèi)用t=0萬元時(shí)，年銷量是1萬件，已知2012年產(chǎn)品的設(shè)備折舊、維修等固定費(fèi)用為3萬元，每生產(chǎn)1萬件產(chǎn)品需再投入32萬元的生產(chǎn)費(fèi)用。若將每件產(chǎn)品售價(jià)定為：其生產(chǎn)成本的150%與“平均每件促銷費(fèi)的一半”之和，則當(dāng)年生產(chǎn)的商
（1）將2012年的利潤y（萬元）表示為促銷費(fèi)t（萬元）的函數(shù)
（2）該企業(yè)2012年的促銷費(fèi)投入多少萬元時(shí)，企業(yè)年利潤最大？（注：利潤=銷售收入-生產(chǎn)成
本-促銷費(fèi)，生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+生產(chǎn)費(fèi)用）
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+
的值,
,且
求
.
+2+8=11
=4 
，
．
；
，并畫出其圖象；
的解.