Question

（文科）已知

e

是單位向量，|

a

+

e

|=|

a

-2

e

|，則

a

在

e

方向上的投影為

1

2

．

Answer 1

分析：根據向量投影的概念，

a

在

e

方向上的投影為

a • e

| e |

，將，|

a

+

e

|=|

a

-2

e

|，兩邊平方并整理化簡得

a

•

e

=

1

2

，問題獲解．

解答：解：將|

a

+

e

|=|

a

-2

e

|，兩邊平方得，

a

2+2

a

•

e

+1=

a

2-4

a

•

e

+4，整理化簡得

a

•

e

=

1

2

，則，

a

在

e

方向上的投影為

a • e

| e |

=

1

2

故答案為：

1

2

．

點評：本題考查向量投影的計算，牢記公式并準確計算即可解決．是基礎題．