Question

若實數滿足恒成立，則函數的單調減區間為。

Answer 1

解：令g（y）="|t-1|-|t-2|="
1      t≥2
2t-3 1＜y＜ 2
-1     y＜1  
則函數的圖象如下圖，由圖可知函數的最大值1
由a＞|y-1|-|y-2|（y∈R）恒成立可知a＞g（y）max，a＞1
函數f（x）=loga（x2-5x+6）的定義域為{x|x＞3，或x＜2}
令u=x²-5x+6在（-∞，2]上單調遞減，在[3，+∞）單調遞增
y=loga^u在（0，+∞）單調遞增
由復合函數的單調性可知，函數f（x）在（-∞，2）單調遞減
故填寫（-∞，2）