Question

證明不等式

2

+

7

＜

3

+

6

的最適合的方法是（　　）

A．綜合法

B．分析法

C．間接證法

D．合情推理法

Answer 1

分析：要證原不等式成立，只要證(

2

+

7

)2＜(

3

+

6

)2，即證9+2

14

＜9+2

18

，故只要證

14

＜

18

，即證14＜18，此種證明方法是分析法．

解答：解：要證明不等式

2

+

7

＜

3

+

6

，只要證(

2

+

7

)2＜(

3

+

6

)2，即證9+2

14

＜9+2

18

，
故只要證

14

＜

18

，即證14＜18．
以上證明不等式所用的最適合的方法是分析法．
故選B．

點評：本題考查的是分析法和綜合法，解答此題的關鍵是熟知比較大小的方法．從求證的不等式出發，“由果索因”，逆向逐步找這個不等式成立需要具備的充分條件，分析法──通過對事物原因或結果的周密分析，從而證明論點的正確性、合理性的論證方法．也稱為因果分析，屬于中檔題．