（9分）已知動直線
與拋物線
相交于A點，動點B的坐標是
（Ⅰ）求線段AB的中點M的軌跡
的方程；
（Ⅱ）若過點N（1，0）的直線
交軌跡于
、
兩點，點
是坐標原點，若
面積為4，求直線的傾斜角
.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2013屆北京市東城區高三12月聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，橢圓短軸的一個端點與兩個焦
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）已知動直線
與橢圓相交于
、
兩點. ①若線段
中點的
橫坐標為
，求斜率
的值；②若點
，求證：
為定值.
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科目：高中數學 來源：2012－2013學年江西省高二第一次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構成的三角形的面積為
.
(Ⅰ）求橢圓
的方程；
(Ⅱ）已知動直線
與橢圓相交于
、
兩點.
①若線段
中點的橫坐標為
，求斜率
的值；
②已知點
，求證：
為定值.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年北京高考模擬系列試卷理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構成的三角形的面積為
。
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）已知動直線
與橢圓相交于
、
兩點。
①若線段
中點的橫坐標為
，求斜率
的值；
②已知點
，求證：
為定值。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省青島市高三上學期期末考試文科數學 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知橢圓
的離心率為
，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構成的三角形的面積為
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）已知動直線
與橢圓相交于
、
兩點.
①若線段
中點的橫坐標為
，求斜率
的值；
②已知點
，求證：
為定值.
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，易知
，又B的坐標是
，
消去
，得
（３分）
的焦點，
是拋物線C的頂點.
的傾斜角
時，
，所以
，不滿足題設條件，故
（４分）
，
，
，∴
， （６分）
（８分）
或
（９分）
