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如圖,設是橢圓（a＞b＞0）的左焦點,直線為對應的準線,直線與軸    

交于點, 為橢圓的長軸,已知,且.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)求證:對于任意的割線,恒有;
(Ⅲ)求△面積的最大值.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分1５分）
設分別為橢圓的左、右兩個焦點.
（Ⅰ）若橢圓上的點兩點的距離之和等于4，
求橢圓的方程和焦點坐標；
（Ⅱ）設點P是（Ⅰ）中所得橢圓上的動點，。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知橢圓與射線y＝（x交于點A，過A作傾斜角互補的兩條直線，
它們與橢圓的另一個交點分別為點B和點C．
（Ⅰ）求證：直線BC的斜率為定值，并求這個定值；
（Ⅱ）求三角形ABC的面積最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設動圓過點，且與定圓內切，動圓圓心的軌跡記為曲線，點的坐標為．
（1）求曲線的方程；
（2）若點為曲線上任意一點，求點和點的距離的最大值；
（3）當時，在（2）的條件下，設是坐標原點，是曲線上橫坐標為的點，記△的面積為，以為邊長的正方形的面積為．若正數滿足，問是否存在最小值？若存在，求出此最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓M：(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為，設過右焦點F傾
斜角為的直線交橢圓M于A，B兩點。
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（2）設過右焦點F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C，D，求|AB| + |CD|的最小
值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在坐標原點，焦點在軸上的橢圓經過點M（1，），斜率為的直線經過橢圓的下頂點D和右焦點F，A、B為橢圓上不同于M的兩點。
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若直線AB過點F且不與坐標軸垂直，求線段AB的中垂線與軸的交點的橫坐標的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

E，F是橢圓的左、右焦點，l是橢圓的一條準線，點P在l上，則∠EPF的最大值是（   ）
(A)15°        (B)30°    (C)60°       (D)45°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）已知橢圓
（1）求橢圓的焦點頂點坐標、離心率及準線方程；
（2）斜率為1的直線l過橢圓上頂點且交橢圓于A、B兩點，求|AB|的長

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的離心率為，過右焦點且斜率為的直線與相交于兩點．若，則
A．1B．C．D．2

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同步練習冊答案
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