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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

直線=1與橢圓=1相交于A、B兩點，該橢圓上點P使得△PAB的面積等于3，這樣的點P共有(　　)

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

解析:設(shè)P₁(4cosα,3sinα),α∈(0,),則?

S_P_1AOB=S_△OAP1+S_△OBP1?

=12×4sinα+12×3×4cosα?

=6(sinα+cosα)=6 sin(α+).?

當α=時,S_P_1AOB的最大值為6.?

故S_△P1AB≤6-S_△OAB=6-6＜3.?

故AB的上方不存在滿足題意的點P.又S_△OAB=6＞3,所以AB的下方存在2個點滿足要求.

答案:B

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知中心在原點的橢圓C：

=1的焦點為F1（0，3），M（x，4）（x＞0）橢圓C上一點，△MOF₁的面積為

．
（1）求橢圓C的方程．
（2）是否存在平行于OM的直線l，使得直線l與橢圓C相較于A，B兩點，且以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過原點？若存在，求出直線l的方程，請說明理由．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•成都模擬）已知m＞1，直線l：x-my-

=0，橢圓C：

+y²=1，F(xiàn)₁、F₂分別為橢圓C的左、右焦點．
（I）當直線l過右焦點F₂時，求直線l的方程；
（II）當直線l與橢圓C相離、相交時，求m的取值范圍；
（III）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點，△AF₁F₂，△BF₁F₂的重心分別為G、H．若原點O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省成都市高三摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知m＞1，直線l：x-my-