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已知橢圓,過點引1條弦,使它在這點平分,求此弦所在直線方程.
直線方程為
解法1:如圖所示,設所求直線方程為
代入橢圓方程并整理:
           ①
設直線與橢圓的交點為
是①的兩個根,
中點,
所求直線方程為
解法2:設直線與橢圓交點為
中點,
在橢圓上,
      兩式相減:
即:

所求直線方程為,即
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,已知B(-2,0)、C(2,0),ADBC于點D,△ABC的垂心為H,且=.

(1)求點H(x,y)的軌跡G的方程;
(2)已知P(-1,0)、Q(1,0),M是曲線G上的一點,那么,,能成等差數列嗎?若能,求出M點的坐標;若不能,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓的兩個焦點為,點在橢圓上,

(1)求橢圓的方程;
(2)試確定的取值范圍,使得橢圓上有兩個不同的點關于直線對稱.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:),其離心率為,兩準線之間的距離為。(1)求之值;(2)設點A坐標為(6, 0),B為橢圓C上的動點,以A為直角頂點,作等腰直角△ABP(字母A,B,P按順時針方向排列),求P點的軌跡方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點在圓上移動,點在橢圓上移動,求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知中心在原點的橢圓經過點,則該橢圓的半長軸長的取值范圍是

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設橢圓的中心在原點,焦點在軸上,離心率.已知點到這個橢圓上的點的最遠距離為,求這個橢圓方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是橢圓的兩個焦點,是橢圓上一點,若,證明:的面積只與橢圓的短軸長有關

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系中,橢圓1( 0)的焦距為2,以O為圓心,為半徑的圓,過點作圓的兩切線互相垂直,則離心率=     

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同步練習冊答案
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