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已知x、y滿足約束條件,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,-2),點(diǎn)Q為該區(qū)域內(nèi)一點(diǎn),則|PQ|長的最小值是 ______.
【答案】分析:先畫出滿足條件的平面區(qū)域,再把|PQ|的最小值轉(zhuǎn)化為點(diǎn)可行域內(nèi)的Q到P(,-2)的距離的最小值即可.
解答:解:由題可知不等式組確定的區(qū)域?yàn)殛幱安糠职ㄟ吔纾?br />可行域內(nèi)的Q到P(,-2)的距離的最小值,由圖可知
|PQ|min等于點(diǎn)P到x軸的距離,即為:2,
故答案為:2.
點(diǎn)評:本題屬于線性規(guī)劃中的延伸題,對于可行域不要求線性目標(biāo)函數(shù)的最值,而是求可行域內(nèi)的點(diǎn)與P之間的距離問題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x,y 滿足約束條
x-2y≤24
3x+2y≥36
y≥1
則z=2x-3y的最大值
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過點(diǎn)P(a,b)作兩條直線l1,l2,斜率分別為1,-1,已知l1與圓O1:(x+2)2+(y-2)2=2交于不同的兩點(diǎn)A,B,l2與圓O2:(x-3)2+(y-4)2=2交于不同的兩點(diǎn)C,D,且|AB|=|CD|.
(Ⅰ)求:a,b所滿足的約束條件;
(Ⅱ)求:
a2-b2a2+b2
的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆廣東省高二文科數(shù)學(xué)競賽試卷(解析版) 題型:選擇題

已知向量,且,若變量x,y滿足約束條,則z的最大值為                            

A.1             B.2         C.3            D.4

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年河北省唐山市高二(上)第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知x,y 滿足約束條則z=2x-3y的最大值   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知xy滿足約束條的最小值是                                 

A.9                            B.20                          C.                        D.

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同步練習(xí)冊答案
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