Question

在如圖的表格中，若每格內填上一個數后，每一橫行的三個數成等差數列，每一縱列的三個數成等比數列，則表格中x的值為

 

．

		3
- 1 2		- 3 2
	x

Answer 1

分析：根據題意求出第二行中間的空應該為-1，第三行第三個空應該為

3

4

，再設出其它三個數，結合題中的條件列出方程，進而得到答案．

解答：解：根據題中已知條件和等差和等比數列的基本性質可知：
第二行中間的空應該為-1，
第三行第三個空應該為

3

4

，
設第三行的第一個數為a，第一行的前兩個數分別為b，c，
所以c=

1

x

，所以可得：b=2c-3=

2

x

-3，
又因為a=2x-

3

4

，ab=

1

4

，
所以解得：a=-

1

2

，
故答案為：-

1

2

．

點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握等差數列與等比數列的性質，結合題意列出方程并且結合正確的運算．