Question

在直角坐標平面上，不等式組

y≤x+2 y≥0 0≤x≤t

所表示的平面區域的面積為

5

2

，則t的值為（　　）

A．- 3 或 3

B．-5或1

C．1

D． 3

Answer 1

約束條件

y≤x+2 y≥0 0≤x≤t

表示的可行域為：ABCO，是一個直角梯形，
A（t，0），B（t，t+2），C（0，2），O（0，0）．
∵不等式組

y≤x+2 y≥0 0≤x≤t

所表示的平面區域的面積為

5

2

，
∴S=

AB+OC

2

×OA=

2+t+2

2

×t=

5

2

，
即t²+4t=5，解得t=1或t=-5（舍去）．
故選：C．