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已知命題p: 方程有兩個大于-1的實數根,已知命題q:關于x的不等式的解集是R,若“p或q”與“” 同時為真命題,求實數a的取值范圍(12分)

解析試題分析:先求出p,q為真的條件,然后根據“p或q”與“” 同時為真命題可知q為假,p為真,從而得到參數a的取值范圍.
∵方程有兩個大于-1的實數根,
解得 即p:
∵關于x的不等式的解集是R,∴
解得,即q:,∵“P或q”與“” 同時為真命題, ∴p真q假.∴∴解得
考點:一元二次方程根的分布,復合命題真假的判斷.
點評:一元二次方程根的分布問題要從四個方面來考慮,一是開口方向,二是對稱軸,三是端點值,四是判別式.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設命題;命題,若的必要不充分條件,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知命題p:方程有兩個不相等的實根;
q:不等式的解集為R;
若p或q為真,p且q為假,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)設命題 是減函數,命題:關于
的不等式的解集為,如果“”為真命題,“”為假命題,求
實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,命題:對任意,不等式恒成立;命題:存在,使得成立
(Ⅰ)若為真命題,求的取值范圍;
(Ⅱ)當,若為假,為真,求的取值范圍。
(Ⅲ)若的充分不必要條件,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分) 命題實數x滿足(其中),命題實數滿足
(Ⅰ)若,且為真,求實數的取值范圍;
(Ⅱ)若的充分不必要條件,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

命題P:函數內單調遞減;命題Q:曲線軸交于不同的兩點.
如果“P\/Q”為真且“P/\Q”為假,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知命題p:f(x)=在區間(0,+∞)上是減函數;命題q:不等式(x-1)2>m的解集為R.若命題“p∨q”為真,命題“p∧q”為假,求實數m的取值范圍是。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知的充分條件,求取值范圍.

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同步練習冊答案
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