【題目】現從某高中隨機抽取部分高二學生,調査其到校所需的時間(單位:分鐘),并將所得數據繪制成頻率分布直方圖(如圖),其中到校所需時間的范圍是
,樣本數據分組為
.
(1)求直方圖中
的值；
(2)如果學生到校所需時間不少于1小時,則可申請在學校住宿.若該校錄取1200名新生,請估計高二新生中有多少人可以申請住宿；
(3)以直方圖中的頻率作為概率,現從該學校的高二新生中任選4名學生,用
表示所選4名學生中“到校所需時間少于40分鐘”的人數,求的分布列和數學期望．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】把半橢圓
（x≥0）與圓弧（x﹣c）2+y2=a2（x＜0）合成的曲線稱作“曲圓”，其中F（c，0）為半橢圓的右焦點．如圖，A1，A2，B1，B2分別是“曲圓”與x軸、y軸的交點，已知∠B1FB2=
，扇形FB1A1B2的面積為
．
（1）求a，c的值；
（2）過點F且傾斜角為θ的直線交“曲圓”于P，Q兩點，試將△A1PQ的周長L表示為θ的函數；
（3）在（2）的條件下，當△A1PQ的周長L取得最大值時，試探究△A1PQ的面積是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請求出面積的取值范圍．
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【題目】袋中裝有紅球3個、白球2個、黑球1個，從中任取2個，則互斥而不對立的兩個事件是
A. 至少有一個白球；都是白球 B. 至少有一個白球；至少有一個紅球
C. 至少有一個白球；紅、黑球各一個 D. 恰有一個白球；一個白球一個黑球
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥BC，E是棱PC的中點，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=CD=2AB=2．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若二面角E﹣BD﹣P大于60°，求四棱錐P﹣ABCD體積的取值范圍．
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【題目】對于函數f（x）=atanx+bx3+cx（a、b、c∈R），選取a、b、c的一組值計算f（1）、f（﹣1），所得出的正確結果可能是（ ）
A.2和1
B.2和0
C.2和﹣1
D.2和﹣2
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【題目】已知命題p：不等式ax2+ax+1＞0的解集為R，則實數a∈（0，4）；命題q“x2﹣2x﹣8＞0”是“x＞5”的必要不充分條件，則下列命題正確的是（ ）
A.p∧q
B.p∧（￢q）
C.（￢p）∧（￢q）
D.（￢p）∧q
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